图书介绍
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- 魏福义主编；曾文才，侯建文，石仁淑副主编 著
- 出版社： 北京：中国农业出版社
- ISBN：9787109162785
- 出版时间：2012
- 标注页数：168页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：186页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 矩阵1
1.1 矩阵及其运算1
1.1.1 线性方程组和矩阵2
1.1.2 矩阵的运算及其性质4
1.1.3 分块矩阵及其运算7
1.1.4 逆矩阵及其性质10
1.2 初等变换与初等矩阵11
1.2.1 初等变换11
1.2.2 初等矩阵及其性质12
1.2.3 初等变换与逆矩阵15
1.3 行列式16
1.3.1 行列式的概念16
1.3.2 行列式的性质20
1.3.3 行列式的计算26
1.4 行列式和逆矩阵的应用29
1.4.1 克拉默法则29
1.4.2 行列式与逆矩阵31
1.4.3 矩阵方程34
1.5 数学建模实例36
习题139
第2章 向量与线性方程组43
2.1 向量及其运算44
2.2 向量的线性关系45
2.3 向量组与矩阵的秩49
2.4 齐次线性方程组56
2.5 非齐次线性方程组63
2.6 数学建模实例68
2.6.1 多元线性回归方程68
2.6.2 投入产出模型69
习题271
第3章 矩阵的特征值与特征向量76
3.1 方阵的特征值与特征向量77
3.1.1 特征值与特征向量的概念77
3.1.2 特征值与特征向量的性质80
3.2 矩阵的对角化83
3.2.1 相似矩阵及其性质83
3.2.2 矩阵的对角化84
3.3 数学建模实例88
习题391
第4章 向量的内积与二次型95
4.1 向量的内积95
4.1.1 向量的内积与模95
4.1.2 两个向量的夹角与距离97
4.2 正交向量组与正交矩阵99
4.2.1 正交向量组99
4.2.2 正交矩阵与正交变换102
4.3 实对称矩阵104
4.4 二次型109
4.4.1 二次型及其矩阵表示109
4.4.2 二次型的标准形111
4.4.3 正定二次型115
4.5 数学建模实例118
习题4120
第5章 线性空间与线性变换124
5.1 线性空间的概念与性质124
5.1.1 线性空间的概念124
5.1.2 线性空间的性质125
5.2 基、维数与坐标126
5.2.1 有限维线性空间的基与向量的坐标126
5.2.2 基变换与坐标变换127
5.3 线性变换128
5.3.1 线性变换的概念与性质128
5.3.2 线性变换的矩阵表示131
习题5133
第6章 Matlab软件的应用135
6.1 Matlab软件简介135
6.1.1 Matlab的命令窗口135
6.1.2 Matlab的基本操作137
6.1.3 矩阵的输入方法138
6.1.4 矩阵的基本运算141
6.2 Matlab在矩阵和线性方程组中的应用143
6.2.1 Matlab在矩阵中的应用143
6.2.2 Matlab在线性方程组中的应用144
6.3 Matlab在特征值、特征向量、二次型中的应用147
6.3.1 Matlab在特征值和特征向量中的应用147
6.3.2 Matlab在二次型中的应用148
习题6150
实验报告153
习题答案155
主要参考文献168