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第9章 向量代数与空间解析几何1

9-1 空间直角坐标系1

一、空间直角坐标系1

二、空间两点间的距离公式2

习题9-12

9-2 空间向量3

一、向量与向量的线性运算3

二、向量的坐标表示5

三、向量的乘法运算7

习题9-211

9-3 平面与直线11

一、点的轨迹方程的概念11

二、平面12

三、直线16

四、平面、直线间的夹角18

五、点到平面的距离20

习题9-321

9-4 曲面与曲线22

一、几种常见的曲面及其方程22

二、曲线25

习题9-427

第10章 多元函数微分28

10-1 多元函数的概念、极限和连续性28

一、区域28

二、二元函数28

习题10-132

10-2 偏导数32

一、多元函数的偏导数32

二、高阶偏导数35

习题10-236

10-3 全微分37

习题10-339

10-4 复合函数的求导法则39

一、多元复合函数的求导法则39

二、隐函数的求导法则44

习题10-445

10-5 偏导数在几何上的应用46

一、空间曲线的切线与法平面46

二、曲面的切平面与法线47

习题10-550

10-6 多元函数的极值50

一、最大值和最小值50

二、条件极值53

习题10-655

第11章 多元函数积分学56

11-1 二重积分56

一、二重积分的概念56

二、二重积分的性质57

习题11-158

11-2 二重积分的计算法59

一、利用直角坐标计算二重积分59

二、利用极坐标计算二重积分64

习题11-267

11-3 二重积分的应用68

一、求体积68

二、求曲面的面积69

三、求质量与重心71

习题11-373

11-4 三重积分的概念和计算73

一、三重积分的概念73

二、三重积分的计算74

习题11-478

11-5 平面曲线积分79

一、对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）79

二、对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）81

习题11-585

11-6 格林公式85

一、格林（Green）公式85

二、曲线积分与路径无关的条件87

习题11-687

第12章 行列式与矩阵91

12-1 行列式91

一、二阶行列式91

二、三阶行列式92

三、n阶行列式94

习题12-195

12-2 行列式的性质95

习题12-299

12-3 克莱姆（Caramer）法则100

习题12-3101

12-4 矩阵及其运算101

一、矩阵的概念101

二、矩阵的运算103

习题12-4107

12-5 逆矩阵108

一、逆矩阵的概念108

二、逆矩阵的性质109

三、逆矩阵存在的充要条件110

习题12-5112

12-6 矩阵的秩与初等变换112

一、矩阵的秩112

二、矩阵的初等变换114

三、利用初等行变换求矩阵的秩115

四、利用初等行变换求逆矩阵116

习题12-6117

第13章 线性方程组118

13-1 消元法118

习题13-1125

13-2 线性方程组解的情况判定126

习题13-2129

13-3 n维向量及向量组的线性相关性130

一、n维向量的概念130

二、n维向量间的线性关系131

三、向量组的线性相关性的判定133

习题13-3135

13-4 向量组的秩135

习题13-4140

13-5 线性方程组解的结构141

一、齐次线性方程组解的结构141

二、非齐次线性方程组解的结构143

习题13-5145

第14章 随机事件与概率149

14-1 随机事件149

一、随机现象与随机事件149

二、事件间的关系和运算151

三、事件间的关系和运算的性质153

习题14-1154

14-2 随机事件的概率154

一、概率的统计定义155

二、古典概型157

习题14-2158

14-3 随机事件概率的计算159

一、加法公式159

二、条件概率和乘法公式161

三、全概率公式164

习题14-3165

14-4 伯努利概型166

一、事件的独立性166

二、伯努利概型169

习题14-4170

第15章 随机变量及其数字特征171

15-1 随机变量及其分布171

一、随机变量的概念171

二、离散型随机变量172

三、连续型随机变量173

四、分布函数174

五、随机变量函数的分布177

习题15-1179

15-2 几种常见随机变量的分布180

一、几种常见的离散型随机变量的分布180

二、几种常见的连续型随机变量的分布182

习题15-2183

15-3 正态分布184

一、正态分布184

二、标准正态分布184

三、非标准正态分布N（μ，σ2）的概率的计算186

四、二项分布的正态近似计算187

习题15-3188

15-4 随机变量的数字特征188

一、数学期望188

二、方差190

三、期望与方差的性质191

四、几种常见分布的数字特征192

习题15-4192

第16章 统计推断194

16-1 总体、样本、统计量194

一、总体和样本194

二、统计量195

三、重要的特征数196

习题16-1198

16-2 抽样分布198

一、x2公布199

二、t分布201

习题16-2202

16-3 参数的点估计202

一、矩估计法202

二、最大似然估计法204

三、估计量的评价准则207

习题16-3209

16-4 区间估计209

一、置信区间与置信度209

二、数学期望的区间估计210

三、方差σ2的区间估计212

习题16-4214

16-5 假设检验214

一、假设检验问题214

二、正态总体的假设检验问题216

习题16-5220

附表1 标准正态分布数值表222

附表2 x2分布临界值表223

附表3 t分布临界值表224

习题答案225