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第1章 自动控制的基本概念1

1.1 引言1

1.1.1 自动控制理论概述1

1.1.2 自动控制理论的发展简史2

1.2 自动控制的基本方式5

1.2.1　开环控制5

1.2.2　闭环控制6

1.2.3　开环控制与闭环控制的比较7

1.2.4　复合控制8

1.3 自动控制系统的分类9

1.3.1　按输入信号的特征分类9

1.3.2　按描述系统的数学模型分类10

1.3.3　按系统传输信号的性质分类11

1.3.4　按系统参数的特点分类11

1.4　闭环控制系统的基本组成12

1.5　控制系统举例13

1.5.1　火炮自动控制系统13

1.5.2　遥控机器人双向力反应随动系统14

1.5.3　蒸汽压力闭环控制系统15

1.5.4　磁悬浮轴承控制系统15

1.5.5 自动请求重发系统（ARQ）16

1.5.6　CDMA闭环功率控制系统17

1.5.7　信息与网络系统的自动控制18

1.6　评价控制系统的基本指标19

1.6.1　稳定性19

1.6.2　快速性19

1.6.3　准确性20

本章小结20

思考题21

习题一21

第2章　控制系统的数学模型24

2.1 引言24

2.2　控制系统的微分方程25

2.3　非线性特性及其线性化28

2.4　线性系统的传递函数31

2.4.1　传递函数的定义32

2.4.2　传递函数的性质33

2.4.3　用复数阻抗法求电网络的传递函数33

2.5　典型环节的传递函数35

2.6　系统方框图41

2.6.1　方框图的组成42

2.6.2　方框图的简化43

2.7　信号流图51

2.7.1　信号流图及其组成51

2.7.2　信号流图中的常用术语53

2.7.3　信号流图的基本性质53

2.7.4　信号流图的绘制和简化54

2.7.5　梅逊增益公式56

2.8　反馈控制系统的传递函数58

2.8.1 给定输入信号作用下的闭环传递函数58

2.8.2　扰动作用下的闭环传递函数59

2.8.3　给定输入和扰动作用下的闭环传递函数59

2.9　应用MATLAB建立控制系统的数学模型60

2.9.1 MATLAB简介60

2.9.2　传递函数模型61

2.9.3　零极点模型62

2.9.4　方框图模型63

本章小结67

思考题68

习题二68

第3章　时域分析法74

3.1　典型输入信号74

3.2　控制系统的时域性能指标77

3.3　一阶系统的时域分析79

3.3.1　一阶系统的单位阶跃响应80

3.3.2　一阶系统的单位脉冲响应81

3.3.3　一阶系统的单位斜坡响应82

3.3.4　一阶系统的单位加速度响应83

3.4　二阶系统的时域分析83

3.4.1　二阶系统的例子84

3.4.2　典型二阶系统的单位阶跃响应85

3.4.3　欠阻尼二阶系统的动态性能指标估算90

3.4.4　二阶系统的单位脉冲响应95

3.5　高阶系统的时域分析96

3.5.1　高阶系统的数学模型96

3.5.2　高阶系统的阶跃响应97

3.5.3　高阶系统性能的分析方法98

3.6　稳定性分析99

3.6.1　系统稳定的充分必要条件99

3.6.2　劳思稳定判据99

3.6.3　赫尔维茨稳定判据106

3.7　稳态误差分析及计算107

3.7.1　误差及稳态误差定义108

3.7.2　给定输入作用下稳态误差的计算109

3.7.3　扰动作用下稳态误差的计算109

3.7.4　控制系统的类型110

3.7.5　给定稳态误差终值的计算111

3.7.6　给定稳态误差级数的计算115

3.7.7　扰动稳态误差终值的计算117

3.7.8　扰动稳态误差级数的计算118

3.7.9　给定输入、扰动共同作用下系统的稳态误差的终值119

3.7.10　减少稳态误差的方法119

3.8 应用MATLAB进行时域分析121

3.8.1　系统的时间响应121

3.8.2　应用MATLAB进行稳定性分析123

本章小结125

思考题126

习题三126

第4章　根轨迹法131

4.1　根轨迹的基本概念131

4.1.1　什么是根轨迹131

4.1.2　根轨迹的幅值条件和幅角条件133

4.2　绘制根轨迹的基本规则136

4.3　根轨迹草图绘制举例152

4.4　参量根轨迹158

4.5　用根轨迹法分析控制系统160

4.5.1　根轨迹与稳定性160

4.5.2　条件稳定系统的分析161

4.5.3　开环零点和极点对根轨迹的影响161

4.5.4　根轨迹图上希望闭环极点的位置166

4.5.5　稳态性能分析167

4.6　应用MATLAB绘制系统的根轨迹168

4.6.1　根轨迹绘制函数168

4.6.2　获取根轨迹上某一点的增益和闭环极点值169

本章小结170

思考题170

习题四171

第5章　控制系统的频域分析175

5.1　频率特性的基本概念175

5.1.1　频率特性的定义175

5.1.2　频率特性的图解表示法177

5.2　典型环节的频率特性181

5.2.1 比例环节的频率特性181

5.2.2　积分环节的频率特性181

5.2.3　纯微分环节的频率特性183

5.2.4　惯性环节的频率特性184

5.2.5　一阶微分（比例加微分）环节的频率特性186

5.2.6　振荡环节的频率特性187

5.2.7　二阶微分环节的频率特性192

5.2.8　延时环节的频率特性193

5.3　系统开环频率特性的绘制196

5.3.1 幅相频率特性（极坐标图）196

5.3.2　对数频率特性（伯德图）202

5.3.3　最小相位系统和非最小相位系统206

5.3.4　系统类型和对数幅频特性曲线之间的关系210

5.4　奈奎斯特稳定性判据213

5.4.1　辐角原理214

5.4.2　奈奎斯特稳定性判据217

5.4.3　开环系统含有积分环节时奈氏判据的推广221

5.4.4　对数频率稳定性判据225

5.4.5　条件稳定系统227

5.4.6　多回路系统228

5.5　系统的相对稳定性230

5.6　系统的闭环频率特性234

5.6.1　等M圆图236

5.6.2　等N圆图237

5.6.3　尼柯尔斯图239

5.6.4　非单位反馈系统的闭环频率特性243

5.7　频域性能指标和时域性能指标的关系244

5.7.1　频域指标和二阶系统的过渡过程指标244

5.7.2　高阶系统249

5.7.3　伯德图形状对系统性能指标的影响250

5.8　应用MATLAB分析频率特性252

本章小结256

思考题257

习题五258

第6章　控制系统的校正262

6.1　控制系统校正的概念262

6.1.1　控制系统的校正方式263

6.1.2　控制系统的校正方法265

6.2　线性系统的基本控制规律266

6.2.1 比例（P）控制规律266

6.2.2 比例-微分（PD）控制规律267

6.2.3 比例-积分（PI）控制规律269

6.2.4 比例-积分-微分（PID）控制规律270

6.3　常用校正装置及其特性272

6.4　频率特性法在系统校正中的应用279

6.4.1 串联相位超前校正279

6.4.2　串联相位滞后校正282

6.4.3　串联相位滞后-超前校正285

6.4.4　超前、滞后和滞后-超前校正的比较290

6.5　局部反馈校正291

6.6 应用MATLAB校正控制系统293

本章小结300

思考题301

习题六302

第7章 采样控制系统分析基础304

7.1 引言304

7.2　信号的采样与采样定理305

7.2.1　信号的采样305

7.2.2　采样定理307

7.3　采样信号的复现与零阶保持器309

7.3.1　采样信号的复现309

7.3.2　保持器309

7.3.3　零阶保持器310

7.4　z变换和z反变换312

7.4.1　z变换定义312

7.4.2　z变换方法313

7.4.3　典型函数的z变换315

7.4.4　z变换的基本性质318

7.4.5　z反变换321

7.5　差分方程323

7.5.1　差分的定义323

7.5.2　差分方程323

7.6　脉冲传递函数325

7.6.1　脉冲传递函数的定义326

7.6.2　开环采样系统的脉冲传递函数327

7.6.3　闭环采样系统的脉冲传递函数331

7.7　采样控制系统的稳定性分析334

7.7.1　s平面和z平面的映射关系334

7.7.2　采样控制系统稳定的充要条件335

7.7.3　劳思稳定判据336

7.7.4　采样系统稳定性的频域分析法339

7.8　采样控制系统的稳态误差340

7.8.1　静态误差系数法341

7.8.2　动态误差系数法343

7.9　采样系统的动态性能分析347

7.9.1 采样系统闭环极点分布和暂态响应的关系347

7.9.2　采样系统动态性能的估算350

7.10　采样控制系统的校正351

7.11　最少拍采样控制系统的校正355

7.12　应用分析MATLAB采样控制系统361

7.12.1　z变换与z反变换的求解361

7.12.2　采样控制系统模型的建立362

7.12.3　采样控制系统的时间响应求解364

7.12.4　采样控制系统性能分析367

本章小结369

思考题370

习题七371

附录375

附录A　拉普拉斯变换375

附录B　采样拉普拉斯变换的两个重要性质386

参考文献387