图书介绍
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- 刘次华编著 著
- 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
- ISBN：9787560950860
- 出版时间：2009
- 标注页数：258页
- 文件大小：38MB
- 文件页数：268页
- 主题词：概率论－高等学校－教学参考资料；数理统计－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一章 随机事件与概率1
1.1随机试验与随机事件1
1.1.1随机试验1
1.1.2随机事件与样本空间2
1.2随机事件的关系、运算及其性质3
1.2.1事件的关系及其运算3
1.2.2事件的运算性质4
1.3事件的概率及其计算5
1.4条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式及事件的独立性8
习题一11
第二章 随机变量及其分布13
2.1随机变量及其分布函数13
2.2离散型随机变量17
2.2.1离散型随机变量及其分布列17
2.2.2常见的离散型分布17
2.3连续型随机变量22
2.3.1连续型随机变量及其概率密度22
2.3.2常见的连续型分布24
2.3.3混合型随机变量30
2.4随机变量函数的分布31
2.4.1离散型随机变量函数的分布31
2.4.2连续型随机变量函数的分布32
习题二36
第三章 多维随机变量及其分布40
3.1多维随机变量40
3.1.1多维随机变量40
3.1.2二维离散型随机变量41
3.1.3二维连续型随机变量43
3.2条件分布47
3.2.1条件分布47
3.2.2离散情形47
3.2.3连续情形48
3.3随机变量的独立性49
3.4多维随机变量函数的分布50
3.4.1多维离散情形50
3.4.2多维连续情形51
3.4.3一般情形53
习题三54
第四章 数字特征57
4.1随机变量的数学期望57
4.1.1离散型随机变量的数学期望57
4.1.2连续型随机变量的数学期望59
4.1.3随机变量函数的数学期望61
4.1.4数学期望的性质64
4.2随机变量的方差65
4.3随机变量的矩70
4.4协方差和相关系数72
4.4.1随机变量的协方差73
4.4.2相关系数74
4.4.3协方差矩阵78
4.5条件数学期望80
4.5.1条件期望的定义80
4.5.2条件期望的性质82
习题四84
第五章 大数定律和中心极限定理87
5.1大数定律87
5.2中心极限定理91
习题五99
第六章 数理统计的基本概念102
6.1总体与样本102
6.1.1总体与个体102
6.1.2简单随机样本103
6.1.3理论分布与经验分布函数104
6.1.4统计量和样本矩105
6.2抽样分布106
6.2.1χ2分布107
6.2.2t分布108
6.2.3F分布108
6.2.4正态总体的样本均值与样本方差的分布109
6.2.5顺序统计量的分布112
习题六112
第七章 参数估计114
7.1参数估计概念114
7.2矩估计法和极大似然估计法115
7.2.1矩估计法115
7.2.2极大似然估计法117
7.3估计量的评选标准122
7.3.1无偏性122
7.3.2有效性125
7.3.3一致性126
7.4区间估计127
7.4.1区间估计的概念127
7.4.2单个正态总体均值的区间估计127
7.4.3单个正态总体方差的区间估计130
7.4.4两个正态总体均值差的区间估计131
7.4.5两个正态总体方差比的区间估计132
7.4.6单侧置信区间133
习题七134
第八章 假设检验139
8.1假设检验的基本概念139
8.1.1问题的提出139
8.1.2假设检验的基本原理140
8.1.3假设检验的步骤141
8.1.4两类错误142
8.1.5原假设的选取原则142
8.2参数假设检验143
8.2.1单个正态总体均值μ的假设检验143
8.2.2两个正态总体均值差的检验150
8.3正态总体方差的检验153
8.3.1单个正态总体方差σ2的χ2检验153
8.3.2两个正态总体情形154
8.4分布拟合检验156
习题八161
第九章 线性统计模型165
9.1回归分析165
9.1.1问题的提出165
9.1.2一元线性回归模型166
9.1.3最小二乘法167
9.1.4正态假设下的极大似然估计及性质168
9.1.5模型的检验170
9.1.6预测与控制173
9.1.7几点推广175
9.2方差分析179
9.2.1问题的提出179
9.2.2单因素方差分析模型180
9.2.3平方和分解和方差分析表181
9.2.4双因素试验的方差分析183
9.2.5多因素正交表设计的方差分析186
习题九189
第十章 概率统计实验192
10.1Matlab-大型计算器式的概率统计实验192
10.1.1热轧问题实验——随机变量、直方图、概率密度192
10.1.2用Matlab的tool进行概率统计实验194
10.2统计工具箱简介199
10.3二项分布实验203
10.3.1案例描述——Galton钉板实验203
10.3.2统计观察：频率、分布列与平均利润204
10.3.3动画模拟、投硬币与Galton钉板、n重伯努利试验与二项分布204
10.3.4知识点链接：两点分布—二项分布—泊松分布—正态分布206
10.4正态分布实验213
10.4.1案例描述（身高和体重的关系）213
10.4.2统计观察——二维随机变量214
10.4.3动画模拟、联合与边际215
10.4.4知识点链接：二维正态变量216
附表1 几种常用的概率分布224
附表2 标准正态分布表226
附表3 泊松分布表227
附表4 t分布表229
附表5 χ2分布表231
附表6 F分布表234
部分习题答案246
参考文献258