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平面解析几何3

也谈曲线相似3

对一道高考题的研究5

2007高考（重庆卷）压轴题的一般情形7

2006年莫斯科大学入学试卷的一道压轴题的一般情形10

理解·巧记·应用12

2008年高考试题北京卷（理科）解析几何大题的简解13

过有些点不能作双曲线的中点弦16

形同质异的解析几何题19

一道求离心率题的简解20

圆锥曲线的切点弦、中点弦、切线方程22

对称轴是y＝±x＋b的轴对称问题的简单解法23

对一道课本习题的探究27

对一道小题的探究29

两道（国内外）考题的一般情形30

一个圆的问题的一般结论35

过定点与定双曲线有唯一公共点的直线有哪几条37

用平面几何知识帮助解答解析几何题38

也谈“由圆生成圆锥曲线”43

圆或椭圆的切线的求法46

一道题的一般情形及其简洁解法48

三条直线围成的三角形面积公式49

对2005年高考湖北卷文科、理科压轴题的研究51

“圆锥曲线的又一性质”的补充55

直线分有向线段所成的比及其应用57

用“三角形的两边之差小于第三边”求最值60

椭圆上四点共圆的充要条件及其简证62

对一道题的研究64

中心二次曲线的一条性质——兼否定一条猜想67

一道题的五种解法70

例谈关于双曲线焦半径的习题的解法74

一道最值题的解法78

对《新题征展（102）》中三道题的注记80

关于直线方程的两点式的一个简洁结论及其运用86

对2008年高考江苏卷（理科）第9题的研究89

立体（平面）几何93

四种Fermat点及其作法93

几种成比例线段题的证明方法98

何谓点到射线的距离？100

几何三文102

立体几何中的两个“直线条数”问题及其解答104

从三角余弦定理到三垂线定理106

对课本公式cos θ＝cos θ1·cos θ2的加强及其应用107

求二面角大小的适用向量方法109

排列、组合与二项式定理113

（ax＋by）n的展开式系数绝对值的单峰性113

错位数公式的化简116

一种有趣的排列118

一道简单的计数原理趣题119

用四面体解决异面直线的计数问题120

用“五环旗”解一道数学题121

组合数的性质？在方差中的运用122

传球问题的一般解法124

一个组合恒等式的简证127

几个排列恒等式及两类递推数列128

概率与统计133

已经试验过的事件不是随机事件133

骰子的妙想135

最佳查血方案问题137

你是否决定打开另一只信封141

一道课本例题的广义形式143

快求一类期望145

极限与导数149

蠕虫爬橡皮绳问题149

请不要轻信你的猜想151

介绍洛必达法则153

用导数研究一个猜想154

平均每个人查血次数的最小值157

对两个结论的注记159

（1＋x）α的展开式的应用163

极限与导数三文167

一道课本趣题的伴随问题169

2008年高考试题（辽宁理科卷）压轴题的简解171

一道例题的简解173

由数学问题1749得到两类有极限的数列174

对渐近线的定义及求法的质疑177

谈谈切线的定义180

几个含无限步运算的函数的定义域和值域182

对2008年高考江苏卷压轴题的深入研究191

对一道高考题和一道研究生试题的再研究195

数系201

循环小数的一个猜想的证明201

纯循环小数的一个猜想的推广203

关于循环小数的几个猜想的证明207

一个奇妙的分数209

复数不能比大小210

国家公务员考试中的数字计算趣题211

分数与小数的互化及纯循环小数的性质216

教材研究223

对人教版教科书（必修）《数学·第一册（上）》的若干思考223

对人教版教科书（必修）《数学·第一册（下）》的若干思考233

对人教版教科书（必修）《数学·第二册（上）》的若干思考243

对人教版教科书（必修）《数学·第二册（下A）、（下B）》的若干思考258

对人教版教科书《数学·第三册（选修Ⅱ）》的若干思考263

数学竞赛271

一道加拿大数学竞赛题的推广271

一道全国联赛试题一般情形的简洁解法273

新加坡中一、二数学竞赛题选275

介绍两道竞赛题279

谈谈第四届“希望杯”（高一初赛）压轴题281

一个三角形的面积283

2004年全国高中联赛压轴题的别证及推广285

一道赛题的又一解法287

IMO41-2及与之等价的几道奥赛题289

一道“希望杯”赛题的另证291

IMO32中一道试题的推广292

一道西部数学奥赛题与一道高考压轴题的联系及区别294

数学问题299

争鸣299

对一个问题的研究307

《数学通讯》问题征解第145题的解答309

《湖南数学通讯》中学数学问题2的解答312

对一个问题的部分解答316

数学应用323

一道合理选址问题的推广323

人生“算术”325

用计算风格学证明“作者是谁”328

概率帮了盟军331

时间就是金钱——算一算你的一分钟值多少钱332

烧焦的遗嘱333

推铅球的最佳抛射角应小于45°335

数学应用三文337

参赛应用题选登339

新编应用题选登342

应用题新编选登346

伏尔泰拉与生物数学348

即将来临的数字时代349

早期的航空事业与数学350

笔尖下的行星352

高三数学《数学应用》水平测试353

介绍书号、刊号的校验码359

数学试题363

排列、组合和二项式定理趣题363

排列组合、二项式定理同步测试题365

综合题新编选登371

新题征展382

课外练习409

数学史话415

祖冲之的精细严密415

康熙大帝与数学大师416

东方第一个几何学家417

缅怀国际数学大师陈省身419

几何学之父——欧几里得421

想撬动地球的阿基米得423

莱布尼兹对康熙的仰慕之情425

海内存知己 天涯若比邻426

拉格朗日的成才之路427

闵可夫斯基与四色猜想429

巧借他山之石 妙攻本地之玉430

数学家的文学修养431

天才的品格432

他未到13岁就赢得IMO金牌433

数学史六文434

最有影响的七部数学名著438

业余数学家韦达439

失明的数学家欧拉440

成绩不佳的数学大师442

数学王子高斯443

科学家的另一面445

趣味数学449

钟表上时针、分针、秒针所夹的角度449

谈多边形的剪拼452

神奇的指数效应454

趣谈无理数e457

服饰商的难题459

“摸球赢钱”的把戏461

π的一些奇异特征463

有趣的十位数465

什么能使生活变得圆满？466

动物世界中的“数学家”467

加德纳的数学趣题468

10与9的差别不仅仅是1470

幽默风趣的“十字令”471

对联中的数学演算472

妙联趣语473

用数学眼光看世界（1）475

用数学眼光看世界（2）477

用数学眼光看世界（3）481

用数学眼光看世界（4）482

用数学眼光看世界（5）484

数学计算的智巧486

数学趣题（1）488

数学趣题（2）491

数理结合题欣赏497

趣苑拾贝（1）491

趣苑拾贝（2）502

趣苑拾贝（3）506

趣苑拾贝（4）510

数学谜语（初中）513

数学谜语（高中）517

不可或缺的常数518

巧填数学词语519

13＋23＋…＋n3＝（1＋2＋…＋n）2的推广520

国语中的数字521

加法“链条”522

买土地的故事523

漂洗衣服524

求1＋2＋…＋n的异类问题525

数学格言四则527

数学趣题528

数学天才——诺伯特·维纳531

自叙数与反自叙数532

最高的、最矮的533

最美的数学定理534

趣题“四位王子”538

“智猪博弃”、竞争及学校管理540

又一组“似非而是”的等式542

又两组“金蝉脱壳”数组544

其他549

理化四文549

怎样撰写初等数学论文552