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第1章 振动信号的时频分析方法1

1．1幅值域分析法2

1．2振动信号的时差域分析方法4

信号预处理4

相关分析6

1．3傅里叶变换8

连续傅里叶变换8

离散傅里叶变换10

1．4振动信号的频域分析方法11

频谱与频谱分析11

经典谱估计方法12

倒频谱分析19

加窗与细化分析23

1．5多相干分析技术34

相干函数34

频段上非独立输入信号的优先级排序38

多相干分析40

1．6时频分析45

时频分析的基本概念45

信号的时频表示和相平面46

时频分析的窗函数47

1．7短时傅里叶变换48

短时傅里叶变换的概念48

离散短时傅里叶变换50

短时傅里叶变换在振动信号分析中的应用52

参考文献55

第2章 振动信号的小波分析方法57

2．1小波分析的基本概念57

小波与小波函数58

从傅里叶变换到小波变换60

2．2二进离散小波变换64

二进小波变换64

二进小波的构造65

数字信号的二进小波变换67

2．3多分辨分析与正交小波69

多分辨分析69

正交小波基70

Mallat塔形算法71

多分辨分析的工程实现技术75

2．4二进小波变换在振动信号分析中的应用77

离散数字信号的二进小波变换过程77

信号的频带分离81

奇异信号检测84

带噪转子信号的小波消噪85

行驶车辆实际振动信号的小波分析88

2．5二进小波变换中低频移相与边界效应的处理89

低频移相处理90

边界效应处理93

2．6二进离散小波能量谱及其工程应用101

基本原理101

小波能量谱应用实例103

2．7数字信号的二进小波包分析107

二进小波包变换及性质107

数字信号的二进小波包变换108

二进小波包最佳基波的选取111

二进小波包分析在非平稳机械振动信号分析中的应用113

参考文献117

第3章 振动信号的谐波小波分析119

3．1谐波小波的产生120

3．2谐波小波及其变换122

谐波小波的基本概念及其特性122

谐波小波的尺度函数126

离散信号的谐波小波变换127

信号的谐波小波多分辨分析与实现过程129

微弱局部信号的谐波小波频域提取135

3．3谐波小波包变换及其实现139

3．4谐波小波包变换在振动信号分析中的应用143

强噪声背景下微弱周期信号的频率提取143

转子轴心轨迹的谐波小波包频段提纯144

3．5转子信号的谐波小波包旋转矢量分析技术及其应用147

振动旋转矢量分析技术148

旋转矢量谱的应用150

3．6谐波小波分析技术的应用发展152

裂纹转子非线性振动特征的谐波小波识别152

谐波小波包方法对转子亚频轴心轨迹的提取155

谐波窗方法及其在裂纹故障识别中的应用158

参考文献163

第4章 振动信号分析的Hilbert-Huang变换方法165

4．1 Hilbert-Huang变换方法的基本理论166

瞬时频率166

固有模态函数169

4．2固有模态函数的数学模型171

4．3 Hilbert-Huang变换方法的实现173

经验模式分解173

Hilbert变换的时频谱与边际谱180

Hilbert-Huang变换的实现流程图182

影响Hilbert-Huang变换方法的几个因素184

4．4 HHT包络线的分段幂函数算法185

算法原理186

应用验证189

4．5 Hilbert-Huang变换的应用192

基于经验模式分解的非平稳信号趋势项的剔除192

基于Hilbert边际谱的滚动轴承故障诊断方法195

基于Hilbert-Huang变换的感应电机转子故障诊断197

4．6 Hilbert-Huang变换与其他方法结合的研究201

基于多分辨分析（小波法）的经验模式分解方法201

时序多相关—经验模式分解方法207

时序多相关—经验模式法的应用举例213

非平稳振动信号分析的几种现代方法比较215

参考文献220

第5章 振动信号分析的分形方法224

5．1分形的基本原理224

分形的概念224

分形维数及其测量方法227

多重分形234

5．2振动信号的分维算法236

振动信号的多重分形的广义维数分析237

振动信号的网格维数分析方法241

振动信号的敏感维数提取242

振动信号分形分析的分类243

振动信号的广义分形维数判别方法244

5．3旋转机械模型故障的广义分形维数诊断245

旋转机械模型的故障类型246

分形维数的计算比较246

确定各分形维数及敏感维数247

5．4机械振动信号的分形分析与故障诊断249

基于分形关联维的汽轮机转子的振动故障诊断249

基于分形盒维数的汽轮机转子振动故障诊断253

基于网格维数的齿轮箱振动故障信号分形分析257

5．5分形与小波分析相结合的非平稳振动故障诊断260

机械设备非平稳振动故障的小波分形诊断260

小波多重分形及其在振动信号分析中的应用266

分形与谐波小波结合的压缩机转子振动信号分析270

5．6分形与其他分析方法相结合的非平稳振动故障诊断272

自回归谱的分形特性在状态监测中的应用272

基于EMD和分形维数的转子系统故障诊断277

5．7车辆振动信号的分形分析279

车辆一般振动信号的分形分析279

分形与谐波小波相结合的车辆复杂振动信号分析282

参考文献286

第6章 微弱振动信号的混沌识别289

6．1混沌的基本概念及其工程应用简介290

混沌的基本概念290

混沌在振动特征分析中的应用291

6．2混沌振动的一些概念和分析方法292

相轨线292

奇怪吸引子295

Liapunov指数297

6．3混沌特性的判据301

通向混沌的道路301

混沌的判据303

正弦信号混沌解判据304

6．4基于混沌的微弱信号检测方法307

Duffing振子动力学行为分析307

微弱正弦信号混沌检测原理312

未知任意频率信号的检测313

6．5双耦合Duffing振子对微弱信号的检测318

双耦合Duffing振子动力学行为分析318

双耦合Duffing振子系统检测强噪声中的微弱正弦信号321

6．6振动信号的混沌识别325

混沌振子在转子系统早期碰摩故障检测中的应用325

齿轮偏心及单齿缺陷故障的诊断与识别326

汽车微弱振动信号的调频自适应混沌识别330

机械振动微弱慢频变信号的混沌振子检测336

参考文献343

第7章 振动信号的盲源分离346

7．1盲源分离基本概念347

盲源分离模型描述347

独立分量分析和预白化处理349

二阶盲辨识方法351

7．2独立分量分析方法353

基于信息论准则的独立分量分析方法354

基于非高斯化的独立成分分析方法363

机械振动信号的卷积混合盲分离372

基于雅可比优化的盲源分离方法382

7．3非线性盲源信号分离392

非线性去混叠系统393

基于后非线性的盲源分离394

基于BP神经网络的非线性盲源分离400

参考文献409