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第1章 通信和信息论初步2

1.1 数字通信系统2

1.1.1 通信和通信系统2

1.1.2 信道编码3

1.2 消息、信号与信息3

1.2.1 消息、信号与信息的定义3

1.2.2 信息的度量4

1.3 有扰离散信道的容量6

1.3.1 有扰离散信道的描述6

1.3.2 有扰离散信道的信息传输速率和信道容量6

1.3.3 译码准则8

1.4 香农第二编码定理9

1.4.1 减小平均错误译码概率最小值P Emin的方法9

1.4.2 香农第二定理（信道编码定理）10

1.4.3 信道编码定理的应用12

1.5 连续信道的香农容量公式13

1.5.1 连续消息的信息度量14

1.5.2 连续信道的香农容量公式16

1.5.3 香农容量公式的指导意义21

参考文献24

第2章 分组码和卷积码基础27

2.1 分组纠错编码的基本概念27

2.1.1 概述27

2.1.2 常用的差错控制方式27

2.1.3 差错控制码的分类30

2.1.4 码重、码距及检错、纠错能力30

2.1.5 最小汉明距离译码31

2.2 线性分组码33

2.2.1 线性分组码的生成矩阵和校验矩阵33

2.2.2 线性分组码的译码36

2.2.3 汉明码39

2.3 循环码40

2.3.1 循环码的定义和性质40

2.3.2 系统循环码的编码45

2.3.3 系统循环码编码的电路实现48

2.3.4 循环码的译码及电路实现49

2.3.5 循环冗余校验码52

2.4 有限域53

2.4.1 剩余类53

2.4.2 有限域的定义54

2.4.3 扩展域GF（2m）中非零元素的多项式表示和加法56

2.4.4 有限域的本原多项式56

2.4.5 扩展域GF（23）57

2.4.6 本原多项式的简单判定59

2.5 BCH码60

2.5.1 本原BCH码60

2.5.2 非本原BCH码64

2.5.3 BCH码的译码66

2.6 RS码（Reed-Solomon码）67

2.7 卷积码71

2.7.1 卷积码的编码构成和描述71

2.7.2 卷积码的译码77

2.8 若干先进编码技术81

2.8.1 软判决和软输出81

2.8.2 串行级联码87

2.8.3 突发错误和交织技术89

2.8.4 迭代译码技术91

2.9 Turbo码92

2.9.1 Turbo码基本概念92

2.9.2 Turbo码的迭代译码94

2.9.3 Turbo码性能95

参考文献97

第3章 LDPC码概论99

3.1 LDPC码发展简史99

3.2 LDPC码的分类100

3.2.1 LDPC规则码和LDPC不规则码100

3.2.2 高阶域GF（q）上的LDPC规则码102

3.2.3 LDPC卷积码和广义LDPC码103

3.3 LDPC码的性能特点104

3.4 LDPC码应用举例105

3.5 LDPC码的研究进展107

参考文献109

第4章 LDPC规则码112

4.1 LDPC规则码随机构造法112

4.1.1 构造规则码校验矩阵的一般要求112

4.1.2 用对角线法构造规则码校验矩阵113

4.1.3 构造稀疏校验矩阵的图例114

4.2 Gallager概率译码和BP迭代译码算法122

4.2.1 Gallager概率译码算法123

4.2.2 BP算法127

4.3 用对数似然比表示的BP算法130

4.4 最小和译码算法133

4.4.1 标准的最小和译码算法133

4.4.2 改进的最小和译码算法134

4.5 因式图和迭代译码算法135

4.5.1 边缘函数、因式图以及和__积算法135

4.5.2 借助因式图构建系统模型142

4.6 编码算法 （高斯消去法求逆矩阵）147

4.6.1 全下三角形式的编码算法147

4.6.2 β-矩阵的编码算法149

4.7 线性化校验矩阵构造法151

参考文献153

第5章 LDPC不规则码155

5.1 LDPC不规则码的直觉和度分布155

5.1.1 LDPC不规则码的直觉155

5.1.2 节点的度分布156

5.2 密度进化算法和迭代收敛性157

5.2.1 连续密度进化158

5.2.2 高斯近似160

5.3 逼近Shannon容量的不规则LDPC码的设计162

5.3.1 概述162

5.3.2 逼近容量的度分布对163

5.4 最逼近Shannon容量的不规则码168

5.4.1 离散的密度进化168

5.4.2 优化171

参考文献172

第6章 有限域GF（2q）上的QC-LDPC码172

6.1 基于有限域乘群构造QC-LDPC码175

6.1.1 概述175

6.1.2 LDPC码的要点176

6.1.3 有限域乘群的位置矢量表示176

6.1.4 基于有限域乘群的QC-LDPC码的一般构造177

6.1.5 基于有限域乘群构造QC-LDPC码校验矩阵H（1）的特殊方法179

6.1.6 基于有限域乘群和RS码构造QC-LDPC码校验矩阵H（2）185

6.2 基于有限域加群的QC-LDPC码的构造187

6.3 QC-LDPC码的修饰技术192

6.3.1 规则QC-LDPC码的修饰192

6.3.2 不规则QC-LDPC码的修饰195

6.4 QC-LDPC码用于二进删除／突发信道204

6.4.1 QC-LDPC码用于二进删除信道204

6.4.2 QC-LDPC码用于突发删除信道207

6.4.3 一类渐近最佳纠正删除突发的QC-LDPC码209

参考文献213

第7章 LDPC卷积码和广义LDPC码217

7.1 LDPC卷积码的定义和校验矩阵构造217

7.1.1 概述217

7.1.2 一类LDPC卷积码的定义217

7.2 LDPC卷积码的距离界限219

7.3 利用LDPCC码的多电平编码调制221

7.3.1 所用的LDPC卷积码（LDPCC码）221

7.3.2 迭代译码的多电平编码222

7.3.3 以单码的多电平映射223

7.3.4 仿真结果224

7.4 广义LDPC码定义和校验矩阵的构造226

7.4.1 概述226

7.4.2 GLDPC码的构造和译码227

7.4.3 仿真结果228

参考文献233

第8章 LDPC码的应用236

8.1 编译码软件仿真和硬件描述仿真236

8.1.1 概述236

8.1.2 随机数和随机分布的模拟产生237

8.1.3 编译码仿真举例239

8.1.4 硬件描述仿真248

8.2 LDPC译码器的典型硬件实现252

8.2.1 LDPC译码器典型结构和配置253

8.2.2 连接网络254

8.2.3 变量节点处理器和校验节点处理器256

8.3 LDPC码在无线局域网中的应用256

8.3.1 概述256

8.3.2 LDPC码的译码257

8.3.3 硬件结构259

8.3.4 结果讨论262

8.4 开发LDPC码在深空宇航中的应用264

8.4.1 设计和构造265

8.4.2 实现267

8.4.3 性能分析和标准化270

8.5 比特串行的最小和译码器以及FPGA实现272

8.5.1 引言272

8.5.2 简化的校验更新函数275

8.5.3 节点结构277

8.5.4 FPGA实现279

8.6 似循环LDPC码用于磁性记录信道：码设计和VLSI实现280

8.6.1 FPGA仿真器281

8.6.2 仿真结果和讨论282

8.6.3 QC-LDPC译码器（高吞吐率）的设计286

8.6.4 ASIC实现和小结288

8.7 LDPC编码调制用于超高速光纤传输289

8.7.1 引言290

8.7.2 编码调制的基本原理290

8.7.3 BI-LDPC-CM与相干检测的组合294

8.7.4 迭代解映射和译码296

8.7.5 LDPC码297

8.7.6 性能分析300

8.8 Rayleigh衰落信道中规则随机LDPC码的分析304

8.8.1 引言304

8.8.2 LDPC编译码305

8.8.3 信道模型305

8.8.4 仿真结果和讨论306

8.9 MIMO多址系统中LDPC编码调制的性能分析309

8.9.1 引言309

8.9.2 LDPC编码调制方案310

8.9.3 数值评估和仿真结果312

8.10 高速低存储量似循环LDPC码译码器的FPGA实现317

8.10.1 引言317

8.10.2 LDPC码的图表示317

8.10.3 以硬件为目标的码的构造318

8.10.4 修正的Turbo译码算法319

8.10.5 FPGA译码器结构320

8.10.6 仿真结果322

8.11 DVB-S2中LDPC码编码器的FPGA实现325

8.11.1 引言326

8.11.2 DVB-S2中LDPC码的编码规则326

8.11.3 DVB-S2中LDPC码的编码器结构327

8.11.4 DVB-S2中LDPC码编码器FPGA实现327

参考文献330