图书介绍
数学分析 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 华东师范大学数学系编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：13010·0524
- 出版时间：1980
- 标注页数：359页
- 文件大小：85MB
- 文件页数：369页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数1
§1 函数概念1
一 实数概述1
二 函数4
三 函数的表示法8
§2 一些特殊类型的函数11
一 有界函数11
二 单调函数12
三 奇函数与偶函数四 周期函数13
§3 函数的运算15
一 四则运算15
二 复合函数16
三 反函数18
§4 初等函数23
一 基本初等函数23
二 初等函数27
第二章 数列极限31
§1 数列极限概念31
§2 收敛数列的定理38
§3 数列极限存在的条件46
第三章 函数极限53
§1 函数极限概念53
一 x→∞时函数f（x）的极限53
二 x→x0时函数f（x）的极限55
§2 函数极限的定理63
§3 两个重要极限71
一 ?71
二 ?73
§4 无穷小量与无穷大量·阶的比较75
一 无穷小量75
二 无穷小量阶的比较77
三 无穷大量80
第四章 函数的连续性85
§1 连续性概念85
一 函数在一点的连续性85
二 间断点及其分类88
三 区间上的连续函数90
§2 连续函数的性质92
一 连续函数的局部性质92
二 闭区间上连续函数的基本性质94
三 反函数的连续性97
四 一致连续性98
§3 初等函数的连续性101
一 具有实指数的乘幂101
二 指数函数的连续性104
三 初等函数的连续性105
第五章 导数与微分108
§1 导数概念108
一 问题的提出108
二 导数的定义110
三 单侧导数112
四 导函数114
五 导数的几何意义116
§2 求导法则120
一 导数的四则运算120
二 反函数的导数124
三 复合函数的导数125
四 基本求导法则与公式128
§3 微分131
一 微分概念131
二 微分的运算法则134
三 近似计算与误差估计135
§4 高阶导数与高阶微分137
一 高阶导数137
二 高阶微分140
§5 参量方程所表示的函数的导数142
第六章 中值定理与导数应用148
§1 微分学基本定理148
一 费马定理148
二 中值定理149
三 泰勒定理156
§2 函数的单调性与极值162
一 函数单调性的判别法162
二 极值的判别法165
三 最大值与最小值的求法167
§3 函数图象的讨论173
一 曲线的凸性173
二 拐点176
三 渐近线176
四 函数图象的讨论179
§4 不定式的极限182
一 0/0型不定式182
二 ∞/∞型不定式185
三 其他类型的不定式187
*四 具有皮亚诺（Peano）型余项的泰勒公式及其应用188
*§5 方程的近似解191
第七章 极限与连续性（续）197
§1 实数的一些基本定理197
一 单调有界定理197
二 区间套定理198
三 确界存在定理201
§2 闭区间上连续函数基本性质的证明205
§3 聚点定理与有限复盖定理210
一 聚点定理210
二 有限复盖定理214
§4 上极限和下极限217
第八章 不定积分221
§1 不定积分概念与基本积分公式221
一 原函数与不定积分221
二 基本积分表225
三 不定积分的线性运算法则226
§2 换元积分法与分部积分法229
一 换元积分法229
二 分部积分法234
§3 有理函数和可化为有理函数的积分238
一 有理函数的积分238
二 三角函数有理式∫R（sinx，cosx）dx型的积分245
三 ?dx型的积分247
四 ?dx型的积分249
第九章 定积分255
§1 定积分概念255
一 问题的提出255
二 定积分的定义260
§2 可积条件263
一 可积的必要条件263
二 上和与下和264
三 可积条件268
四 可积函数类270
§3 定积分的性质272
§4 定积分的计算279
一 微积分学基本定理279
二 换元积分法与分部积分法282
§5 对数函数与指数函数288
一 自然对数函数288
二 数e290
三 指数函数291
四 以a为底的对数函数292
*§6 定积分的近似计算293
一 梯形法294
二 抛物线法295
第十章 定积分的应用299
§1 平面图形的面积299
§2 已知截面面积函数的立体体积303
§3 曲线的弧长与曲率308
一 曲线的弧长308
二 曲率311
§4 旋转体的侧面积315
一 微元法315
二 旋转体的侧面积317
§5 定积分在物理上的某些应用319
一 压力319
二 功319
三 静力矩与重心320
四 平均值321
附录Ⅰ 集合概念325
一 集合的概念325
二 集合之间的关系326
三 区间327
附录Ⅱ 实数理论328
一 扩充有理数的原则328
二 用“基本数列”定义实数329
三 实数的有序性330
四 全体实数构成阿基米德有序体332
五 实数的完备性335
六 戴德金（Dedkind）的分划说大意337
习题解答339