图书介绍
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- 高桂英，佟小华，高旭彬编 著
- 出版社： 北京：北京邮电大学出版社
- ISBN：9787563518340
- 出版时间：2008
- 标注页数：264页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：282页
- 主题词：高等数学－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1 预备知识1
1.2 函数及其特性1
1.2.1 知识要点1
1.2.2 典型例题2
1.2.3 同步练习3
1.2.4 巩固练习3
1.3 初等函数4
1.3.1 知识要点4
1.3.2 典型例题5
1.3.3 同步练习6
1.3.4 巩固练习7
1.4 数列的极限8
1.4.1 知识要点8
1.4.2 典型例题9
1.4.3 同步练习10
1.5 函数的极限11
1.5.1 知识要点11
1.5.2 典型例题12
1.5.3 同步练习13
1.5.4 巩固练习14
1.6 极限存在准则及两个重要极限15
1.6.1 知识要点15
1.6.2 典型例颗15
1.6.3 同步练习17
1.6.2 巩固练习17
1.7 无穷小及其比较18
1.7.1 知识要点18
1.7.2 典型例题19
1.7.3 同步练习20
1.7.4 巩固练习21
1.8 函数的连续性与间断点22
1.8.1 知识要点22
1.8.2 典型例题23
1.8.3 同步练习25
1.8.4 巩固练习25
1.9 闭区间上连续函数的性质27
1.9.1 知识要点27
1.9.2 典型例题28
1.9.3 同步练习28
1.9.4 巩固练习28
综合训练29
第2章 导数31
2.1 导数的概念31
2.1.1 知识要点31
2.1.2 典型例题32
2.1.3 同步练习34
2.1.4 巩固练习34
2.2 函数的求导法则35
2.2.1 知识要点35
2.2.2 典型例题36
2.2.3 同步练习36
2.2.4 巩固练习36
2.3 复合函数求导法则与高阶导数37
2.3.1 知识要点37
2.3.2 典型例题38
2.3.3 同步练习39
2.3.4 巩固练习40
2.4 隐函数及参数方程求导40
2.4.1 知识要点40
2.4.2 典型例题41
2.4.3 同步练习42
2.4.4 巩固练习42
2.5 函数的微分43
2.5.1 知识要点43
2.5.2 典型例题44
2.5.3 同步练习45
2.5.4 巩固练习45
综合训练46
第3章 中值定理和导数的应用46
3.1 微分中值定理48
3.1.1 知识要点48
3.1.2 典型例题49
3.1.3 同步练习51
3.1.4 巩固练习51
3.2 洛必达法则53
3.2.1 知识要点53
3.2.2 典型例题53
3.2.3 同步练习55
3.2.4 巩固练习55
3.3 泰勒公式56
3.3.1 知识要点56
3.3.2 典型例题57
3.3.3 同步练习58
3.3.4 巩固练习58
3.4 函数的单调性，极值与最大值最小值问题59
3.4.1 知识要点59
3.4.2 典型例题61
3.4.3 同步练习63
3.4.4 巩固练习64
3.5 曲线的凹凸性，拐点与图形的描绘65
3.5.1 知识要点65
3.5.2 典型例题66
3.5.3 同步练习69
3.5.4 巩固练习69
综合训练70
第4章 不定积分73
4.1 不定积分的概念和性质73
4.1.1 知识要点73
4.1.2 典型例题74
4.1.3 同步练习75
4.1.4 巩固练习75
4.2 换元积分法76
4.2.1 知识要点76
4.2.2 典型例题77
4.2.3 同步练习80
4.2.4 巩固练习80
4.3 分部积分法81
4.3.1 知识要点81
4.3.2 典型例题81
4.3.3 同步练习83
4.3.4 巩固练习84
4.4 有理函数的积分84
4.4.1 知识要点84
4.4.2 典型例题85
4.4.3 同步练习86
4.4.4 巩固练习86
综合训练87
第5章 定积分及其应用89
5.1 定积分的概念和性质89
5.1.1 知识要点89
5.1.2 典型例题91
5.1.3 同步练习92
5.1.4 巩固练习92
5.2 微积分基本公式93
5.2.1 知识要点93
5.2.2 典型例题94
5.2.3 同步练习95
5.2.4 巩固练习96
5.3 定积分的基本积分法97
5.3.1 知识要点97
5.3.2 典型例题97
5.3.3 同步练习102
5.3.4 巩固练习102
5.4 定积分的应用103
5.4.1 知识要点103
5.4.2 典型例题105
5.4.3 同步练习107
5.4.4 巩固练习108
5.5 广义积分109
5.5.1 知识要点109
5.5.2 典型例题109
5.5.3 同步练习110
5.5.4 巩固练习110
综合训练111
第6章 空间解析几何112
6.1 空间直角坐标系112
6.1.1 知识要点112
6.1.2 典型例题113
6.1.3 同步练习114
6.1.4 巩固练习114
6.2 常见的空间曲面及其方程115
6.2.1 知识要点115
6.2.2 典型例题116
6.2.3 同步练习117
6.2.4 巩固练习117
6.3 空间曲线及其方程118
6.3.1 知识要点118
6.3.2 典型例题118
6.3.3 同步练习120
6.3.4 巩固练习120
6.4 向量及其线性运算121
6.4.1 知识要点121
6.4.2 典型例题122
6.4.3 同步练习124
6.4.4 巩固练习124
6.5 向量的数量积与向量积125
6.5.1 知识要点125
6.5.2 典型例题126
6.5.3 同步练习127
6.5.4 巩固练习128
6.6 平面及其方程129
6.6.1 知识要点129
6.6.2 典型例题130
6.6.3 同步练习131
6.6.4 巩固练习131
6.7 空间直线132
6.7.1 知识要点132
6.7.2 典型例题133
6.7.3 同步练习137
6.7.4 巩固练习137
综合训练138
第7章 多元函数微分法及其应用138
7.1 多元函数140
7.1.1 知识要点140
7.1.2 典型例题141
7.1.3 同步练习142
7.1.4 巩固练习143
7.2 偏导数144
7.2.1 知识要点144
7.2.2 典型例题145
7.2.3 同步练习147
7.2.4 巩固练习148
7.3 全微分150
7.3.1 知识要点150
7.3.2 典型例题151
7.3.3 同步练习152
7.3.4 巩固练习152
7.4 多元复合函数的求导153
7.4.1 知识要点153
7.4.2 典型例题154
7.4.3 同步练习157
7.4.4 巩固练习157
7.5 隐函数求导公式158
7.5.1 知识要点158
7.5.2 典型例题159
7.5.3 同步练习160
7.5.4 巩固练习160
7.6 多元函数微分学的应用161
7.6.1 知识要点161
7.6.2 典型例题164
7.6.3 同步练习167
7.6.4 巩固练习167
综合训练168
第8章 重积分170
8.1 利用微元法解决不均匀量的求和问题170
8.1.1 知识要点170
8.1.2 典型例题170
8.1.3 同步练习171
8.1.4 巩固练习171
8.2 二重积分的概念和性质171
8.2.1 知识要点171
8.2.2 典型例题172
8.2.3 同步练习173
8.2.4 巩固练习173
8.3 直角坐标系下二重积分的计算174
8.3.1 知识要点174
8.3.2 典型例题174
8.3.3 同步练习177
8.3.4 巩固练习178
8.4 极坐标系下二重积分的计算179
8.4.1 知识要点179
8.4.2 典型例题179
8.4.3 同步练习182
8.4.4 巩固练习182
8.5 三重积分183
8.5.1 知识要点183
8.5.2 典型例题184
8.5.3 同步练习186
8.5.4 巩固练习186
综合训练187
第9章 曲线积分与曲面积分187
9.1 对弧长的曲线积分190
9.1.1 知识要点190
9.1.2 典型例题191
9.1.3 同步练习193
9.1.4 巩固练习193
9.2 对坐标的曲线积分194
9.2.1 知识要点194
9.2.2 典型例题195
9.2.3 同步练习196
9.2.4 巩固练习197
9.3 对面积的曲面积分197
9.3.1 知识要点197
9.3.2 典型例题198
9.3.3 同步练习199
9.3.4 巩固练习200
9.4 对坐标的曲面积分200
9.4.1 知识要点200
9.4.2 典型例题202
9.4.3 同步练习203
9.4.4 巩固练习203
综合训练204
第10章 各种积分之间的联系204
10.1 两类曲线积分之间的联系206
10.1.1 知识要点206
10.1.2 典型例题206
10.1.3 同步练习206
10.1.4 巩固练习206
10.2 两类曲面积分之间的联系207
10.2.1 知识要点207
10.2.2 典型例题207
10.3 格林（Green）公式及其应用207
10.3.1 知识要点207
10.3.2 典型例题208
10.3.3 同步练习210
10.3.4 巩固练习211
10.4 斯托克（Stokes）公式与旋度211
10.4.1 知识要点211
10.4.2 典型例题212
10.4.3 同步练习213
10.4.4 巩固练习213
10.5 高斯（Gauss）公式与散度213
10.5.1 知识要点213
10.5.2 典型例题214
10.5.3 同步练习216
10.5.4 巩固练习216
综合训练217
第11章 无穷级数218
11.1 常数项级数的概念和性质218
11.1.1 知识要点218
11.1.2 典型例题219
11.1.3 同步练习220
11.1.4 巩固练习220
11.2 正项级数的审敛法221
11.2.1 知识要点221
11.2.2 典型例题222
11.2.3 同步练习223
11.2.4 巩固练习224
11.3 绝对收敛与条件收敛225
11.3.1 知识要点225
11.3.2 典型例题225
11.3.3 同步练习227
11.3.4 巩固练习227
11.4 幂级数228
11.4.1 知识要点228
11.4.2 典型例题229
11.4.3 同步练习232
11.4.4 巩固练习232
11.5 函数展开成幂级数233
11.5.1 知识要点233
11.5.2 典型例题234
11.5.3 同步练习235
11.5.4 巩固练习235
11.6 傅里叶级数236
11.6.1 知识要点236
11.6.2 典型例题237
11.6.3 同步练习238
11.6.4 巩固练习239
11.7 一般周期函数的傅里叶级数239
11.7.1 知识要点239
11.7.2 典型例题240
11.7.3 同步练习241
11.7.4 巩固练习241
综合训练241
第12章 微分方程243
12.1 微分方程的基本概念243
12.1.1 知识要点243
12.1.2 典型例题243
12.1.3 同步练习244
12.1.4 巩固练习244
12.2 可分离变量的微分方程245
12.2.1 知识要点245
12.2.2 典型例题245
12.2.3 同步练习246
12.2.4 巩固练习246
12.3 齐次方程247
12.3.1 知识要点247
12.3.2 典型例题247
12.3.3 同步练习248
12.3.4 巩固练习248
12.4 一阶线性微分方程248
12.4.1 知识要点248
12.4.2 典型例题249
12.4.3 同步练习251
12.4.4 巩固练习251
12.5 全微分方程252
12.5.1 知识要点252
12.5.2 典型例题253
12.5.3 同步练习254
12.5.4 巩固练习254
12.6 可降阶的高阶微分方程255
12.6.1 知识要点255
12.6.2 典型例题255
12.6.3 同步练习256
12.6.4 巩固练习256
12.7 二阶线性微分方程解的结构257
12.7.1 知识要点257
12.7.2 典型例题258
12.7.3 同步练习258
12.7.4 巩固练习258
12.8 二阶常系数齐次线性微分方程259
12.8.1 知识要点259
12.8.2 典型例题259
12.8.3 同步练习260
12.8.4 巩固练习260
12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程260
12.9.1 知识要点260
12.9.2 典型例题261
12.9.3 同步练习261
12.9.4 巩固练习262
12.10 微分方程的应用262
12.10.1 典型例题262
12.10.2 同步练习263
12.10.3 巩固练习263
综合训练263