图书介绍
2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解 数学一PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 童武，王德军，王欢编著 著
- 出版社： 北京：北京科学技术出版社
- ISBN：9787530441619
- 出版时间：2009
- 标注页数：181页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：190页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－解题
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图书目录
第一部分 高等数学1
第一章 函数、极限、连续1
题型1.1函数、极限的概念与性质1
题型1.2无穷小量的比较5
题型1.3函数极限的逆问题7
题型1.4数列的极限8
第二章 一元函数微分学10
题型2.1导数、微分的概念与计算10
题型2.2可导、连续与极限的关系14
题型2.3利用导数求曲线的切线、法线方程14
题型2.4利用导数确定单调区间、极值及证明不等式15
题型2.5求函数曲线的凹凸区间与拐点、渐近线19
题型2.6确定函数方程f（x）＝0的根及导函数方程的根20
题型2.7微分中值定理的综合应用22
第三章 一元函数积分学24
题型3.1原函数的概念及不定积分的概念与计算24
题型3.2定积分的概念与性质、计算及其证明题25
题型3.3变限积分、广义积分30
题型3.4应用题33
第四章 向量代数与空间解析几何37
题型4.1向量运算题型37
题型4.2建立直线或平面的方程和旋转曲面的方程37
题型4.3求点到直线和点到平面的距离及确定直线、平面之间的几何关系38
题型4.4杂题39
第五章 多元函数微分学41
题型5.1基本概念题41
题型5.2求多元复合函数、隐函数的偏导数和全微分42
题型5.3利用变量代换将方程变形46
题型5.4利用偏导或者全微分确定常数47
题型5.5求函数的方向导数和梯度、多元函数的极值和最值47
题型5.6多元函数微分学的几何应用53
第六章 重积分55
题型6.1交换积分顺序和分块积分55
题型6.2利用区域的对称性和函数的奇偶性求积分57
题型6.3选择适当坐标系计算重积分和重积分的应用58
第七章 曲线、曲面积分63
题型7.1计算第一、二类平面曲线积分63
题型7.2有关曲线积分与路径无关的问题及曲线、曲面积分的应用66
题型7.3计算第二类空间曲线积分及向量场的散度及旋度71
题型7.4计算第一类、第二类曲面积分73
第八章 无穷级数81
题型8.1判定、证明数项级数的敛散性81
题型8.2求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数87
题型8.3求数项级数的和及函数的幂级数展开式91
题型8.4傅里叶级数94
第九章 常微分方程97
题型9.1一阶微分方程和可降阶方程97
题型9.2高阶常系数线性微分方程和欧拉方程99
题型9.3求解含变限积分的函数方程102
题型9.4微分方程的应用102
第二部分 线性代数107
第一章 行列式107
题型1.1利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式107
题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式107
题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式109
第二章 矩阵110
题型2.1有关逆矩阵、矩阵秩的计算与证明110
题型2.2矩阵的乘法运算及解矩阵方程112
题型2.3与初等变换、伴随矩阵有关的命题114
第三章 向量118
题型3.1向量的线性组合与线性表示118
题型3.2向量组的线性相关性119
题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩122
题型3.4有关向量空间的命题122
第四章 线性方程组124
题型4.1解的判定、性质和结构124
题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解和非齐次线性方程组的通解125
题型4.3抽象方程组的求解问题和有关基础解系的命题128
题型4.4讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）130
题型4.5与AB＝0有关的命题132
题型4.6线性方程组的综合应用132
第五章 特征值与特征向量134
题型5.1特征值与特征向量134
第六章 二次型136
题型6.1二次型的矩阵、秩和正负惯性指数136
题型6.2化二次型为标准型及其逆问题136
题型6.3合同变换与合同矩阵141
题型6.4正定二次型与正定矩阵142
第三部分 概率论与数理统计143
第一章 随机事件与概率143
题型1.1事件关系与概率的性质143
题型1.2古典概型与几何概型、贝努利概型143
题型1.3乘法公式、条件概率公式和全概率公式、贝叶斯公式144
题型1.4事件的独立性145
第二章 随机变量及其分布147
题型2.1分布函数的概念及其性质147
题型2.2求随机变量的分布律，分布函数147
题型2.3利用常见分布计算概率及常见分布的逆问题149
题型2.4随机变量函数的分布150
第三章 多维随机变量及其分布153
题型3.1二维离散型、连续型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布153
题型3.2二维随机变量取值的概率计算及其函数的分布155
题型3.3随机变量的独立性160
第四章 随机变量的数字特征162
题型4.1数学期望与方差的计算162
题型4.2一维、二维随机变量函数的期望与方差164
题型4.3协方差与相关系数的计算166
题型4.4随机变量的独立性与不相关性168
第五章 大数定律和中心极限定理170
题型5.1切比雪夫不等式170
第六章 数理统计的基本概念171
题型6.1求统计量的数字特征171
题型6.2求统计量的分布或取值的概率173
第七章 参数估计175
题型7.1求参数的矩估计和最大似然估计175
题型7.2估计量的评价标准179
题型7.3区间估计180
第八章 假设检验181
题型8.1单正态总体均值u的假设检验181