图书介绍
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- 叶慈南，刘锡平编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030239143
- 出版时间：2009
- 标注页数：311页
- 文件大小：40MB
- 文件页数：323页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件与概率1
1.1随机事件1
随机现象1
样本空间与随机事件2
事件间的关系与运算3
习题1.16
1.2概率的定义与性质7
概率的定义7
概率的性质13
习题1.215
1.3条件概率16
条件概率与乘法公式16
全概率公式与贝叶斯公式19
习题1.322
1.4事件的独立性23
事件的独立性23
伯努利试验与二项概率公式26
习题1.427
1.5综合例题28
复习题133
第2章 随机变量及其分布35
2.1随机变量及其分布函数35
习题2.138
2.2离散随机变量及其分布律39
离散随机变量及其分布律39
几种常见的离散随机变量及其分布律41
习题2.244
2.3连续随机变量及其概率密度45
连续随机变量及其概率密度45
几种常见的连续随机变量48
习题2.359
2.4随机变量的函数的分布60
离散随机变量的函数的分布61
连续随机变量的函数的分布62
习题2.464
2.5综合例题65
复习题268
第3章 随机变量的数字特征70
3.1数学期望70
数学期望的定义及其性质70
随机变量函数的数学期望75
习题3.177
3.2方差78
方差的定义78
方差的性质80
习题3.282
3.3分位数与众数83
分位数83
众数85
习题3.386
3.4综合例题86
复习题388
第4章 多维随机变量及其分布89
4.1多维随机变量及其联合分布89
二维随机变量及其联合分布函数89
二维离散随机变量及其联合分布律91
二维连续随机变量及其联合概率密度函数94
两个常见的二维连续随机变量96
n维随机变量（n维随机向量）98
习题4.199
4.2多维随机变量的边缘分布100
边缘分布函数100
边缘分布律101
边缘概率密度函数102
习题4.2105
4.3条件分布105
离散随机变量的条件分布106
连续随机变量的条件分布107
习题4.3111
4.4随机变量的独立性112
习题4.4115
4.5多维随机变量函数的分布116
二维离散随机变量函数的分布116
二维连续随机变量函数的分布117
习题4.5122
4.6多维随机变量的数字特征123
二维随机变量函数的数学期望123
数学期望的运算性质124
方差的运算性质126
习题4.6128
4.7矩、协方差、相关系数128
原点矩与中心矩128
协方差与相关系数129
习题4.7136
4.8综合例题137
复习题4144
第5章 大数定律与中心极限定理147
5.1切比雪夫不等式147
习题5.1148
5.2大数定律148
习题5.2151
5.3中心极限定理151
习题5.3155
5.4综合例题155
复习题5157
第6章 数理统计的基本概念158
6.1引言158
6.2总体与样本158
6.3样本观察值的整理160
频率分布表160
直方图162
经验分布函数163
习题6.3165
6.4统计量与抽样分布166
统计量与抽样分布的定义166
三大抽样分布167
正态总体样本均值与样本方差的分布174
习题6.4178
6.5综合例题179
复习题6183
第7章 参数估计184
7.1求点估计的方法184
矩法184
最大似然法188
习题7.1192
7.2点估计的评价标准193
无偏性193
有效性194
相合性196
习题7.2196
7.3区间估计197
单个正态总体的情况198
两个正态总体的情况203
单侧置信限207
习题7.3209
7.4综合例题210
复习题7214
第8章 假设检验216
8.1假设检验的基本概念216
假设检验的统计思想216
检验的两类错误和显著性水平219
检验的P值220
8.2正态总体均值的假设检验221
单个正态总体均值的检验221
两个正态总体均值差的检验（两样本t检验）225
成对数据的检验（单样本t检验）227
习题8.2229
8.3正态总体方差的假设检验229
单个正态总体方差的检验（x2检验）229
两个正态总体方差比的检验（F检验）231
习题8.3234
8.4分布拟合检验234
分布拟合的x2检验234
独立性检验（列联表方法）240
习题8.4243
8.5综合例题244
复习题8248
第9章 回归分析及方差分析251
9.1回归分析的概念251
9.2一元线性回归252
0和β1的估计及其性质253
σ2的估计258
回归方程的显著性检验259
回归系数β1的置信区间261
预测261
习题9.2264
9.3可线性化的一元非线性回归265
习题9.3269
9.4单因素试验方差分析269
基本思想与数学模型269
统计分析272
习题9.4280
复习题9281
参考文献283
附录284
附表1 标准正态分布表284
附表2 x2分布分位数表285
附表3 t分布分位数表287
附表4 F分布分位数表289
部分习题答案294