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目录1

第一篇 有关的基本知识1

第一章 绪论1

1.1 随机振动的特征1

1.2 随机振动的发展概况2

1.3 振动问题的模型2

1.4 系统动态特性的表示方法5

习题10

第二章 有限元法在研究振动问题中的应用13

2.1 引言13

2.2 有限元法分析的基本步骤13

2.3 单元的运动方程14

2.4 单元坐标系转换为全系统的坐标系16

2.5 各物理量在总体坐标系中的表示18

2.6 全系统的振动方程20

2.7 结构振动的综合分析26

2.8 八音盒音片振动频率的计算27

习题32

第三章 概率和统计在振动力学中的应用34

3.1 随机变量及概率分布函数34

3.2 一维概率密度函数及其类型35

3.3 多维随机变量的概率密度函数38

3.4 随机变量的数字特征41

3.5 复随机变量45

3.6 高斯分布的一些特性45

3.7 随机变量的代数运算48

习题51

第四章 随机过程及其各域信息54

4.1 随机过程的概念54

4.2 随机过程在时域和幅域的描述55

4.3 相关函数56

4.4 平稳随机过程和各态历经过程59

4.5 平稳随机过程的谱表示64

习题71

第二篇 随机振动的理论与应用73

第五章 随机振动响应各域信息的计算公式73

5.1 引言73

5.2 计算响应平均值的公式74

5.3 响应的自相关函数75

5.4 响应的自功率谱密度函数76

5.5 响应均方值的计算方法77

5.6 互相关函数78

5.7 互谱密度函数79

5.8 多输入多输出线性振动系统响应各域信息计算公式的矩阵表示80

习题86

第六章 单自由度线性系统的平稳随机振动89

6.1 引言89

6.2 初始条件是随机时的振动响应89

6.3 系统受基础运动随机激励90

6.4 系统受随机激励时的受迫振动93

6.5 单自由度小阻尼系统有共振型态时计算响应的近似法94

6.6 响应概率特征的实际应用96

习题97

第七章 多自由度线性系统的平稳随机振动99

7.1 两自由度线性系统的平稳随机振动99

7.2 多自由度线性系统的平稳随机振动103

7.3 计算响应均方值的数值积分法107

习题111

第八章 弹性体的随机振动114

8.1 引言114

8.2 弦的随机受迫振动114

8.3 梁的随机振动119

8.4 薄板的随机振动128

习题130

9.1 引言132

第九章 非平稳随机振动132

9.2 单自由度系统的动态挠度和稳态挠度133

9.3 慢变的平稳随机过程135

9.4 有关的积分公式136

9.5 部分分式136

9.6 计算举例137

9.7 复合指数调制的函数142

9.8 多自由度线性系统的非平稳随机振动143

9.9 斜拉桥缆索的非平稳随机振动144

9.10 控制斜拉杆动应力的方法148

习题150

第十章 非线性系统的随机振动概述151

10.1 引言151

10.2 马尔柯夫过程153

10.3 解非线性随机振动问题的FPK方程155

10. 4 多维马尔柯夫随机过程的FPK方程163

10.5 解非线性系统随机振动的其它方法简介167

习题168

第三篇工程中的随机振动问题170

第十一章 结构随机风振170

11.1 引言170

11.2 风对结构形成的风压170

11.3 顺风向脉动风的概率特征174

11.4 结构顺风向随机风振响177

12.1 引言180

12.2 关于地面运动的描述180

第十二章 结构受地震的响应分析180

12.3 用振子响应谱计算结构的地震响应185

12.4 用随机振动理论计算结构的地震的响应190

12.5 对地震响应影响的其它问题194

第十三章 结构振动的控制197

13.1 引言197

13.2 振源的类型与分析200

13.3 积极隔振200

13.4 消极隔振205

附录213

附录A～附录J213

象考文献226

参考文献226

习题答案229