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目录1

第一章 矩阵代数1

§1-1矩阵1

1．矩阵定义1

2．方阵2

3．行矩阵和列矩阵2

4．纯量3

§1-2矩阵的相等与矩阵的加法和减法3

1．矩阵的相等3

2．矩阵的加法和减法3

§1-3数乘矩阵4

§1-4矩阵乘法5

1．矩阵乘法的两个重要规则5

2．矩阵相乘5

3．矩阵连乘7

4．方阵的正次幂8

§1-5矩阵的普通类型8

1．转置矩阵8

2．对称矩阵、反对称矩阵和斜对称矩阵10

3．零矩阵12

4．对角矩阵12

5．单位矩阵与纯量矩阵13

6．三角矩阵14

7．分块矩阵16

8．带形矩阵18

9．变换矩阵19

10．正交矩阵21

§1-6矩阵求逆22

1．行列式22

2．子式、代数余子式和行列式的拉普拉斯展开法23

3．行列式的基本性质25

4．求逆矩阵26

5．正交矩阵的逆矩阵29

6．对角矩阵的逆矩阵30

7．矩阵乘积求逆30

8．逆矩阵的若干性质30

§1-7矩阵的微分法和积分法31

1．矩阵的微分法31

2．矩阵的积分法31

§1-8线性方程组的矩阵形式及其解法32

§1-9矩阵求逆的其他直接法36

1．高斯-卓丹法求逆矩阵36

2．用三角矩阵求逆矩阵37

3．分块法求逆矩阵43

1．秩的概念47

§1-10秩的概念与线性方程组的基本原理47

2．线性方程组的基本原理48

§1-11卓丹消去法解线性方程组50

§1-12线性变换57

§1-13正交变换60

第二章 结构力学基本原理63

§2-1材料的理想化63

1．完全弹性假设63

2．连续性假设63

3．均匀性假设63

4．各向同性假设63

§2-2应力与应变64

§2-3叠加原理66

§2-4功和应变能68

§2-5虚功原理71

§2-6功的互等定理75

§2-7卡斯提安诺（Castigliano）定理77

§2-8能量原理83

1．势能原理83

2．余能原理84

第三章 单元柔度矩阵、单元刚度矩阵87

引言87

1．结构离散化89

2．单元特性计算91

3．离散化结构分析91

§3-1柔度矩阵和刚度矩阵的基本概念92

矩阵和单元刚度矩阵95

1．按虚功原理计算95

§3-2等直杆、轴力荷载为常数的单元柔度95

2．按能量法计算96

§3-3等直杆平面梁单元98

§3-4等直杆空间梁单元107

§3-5均布荷载作用下的等直杆平面梁单元111

第四章 结构分析的矩阵力法115

§4-1矩阵力法的基本概念115

§4-2结构单元的内荷载119

§4-3静定结构的位移129

§4-4按变形谐调条件求多余力132

1．多余力柔度矩阵［Fxx］132

2．外荷载——多余力点位移柔度矩阵［Fxp］133

§4-5矩阵力法解超静定结构的小结138

§4-6按最小能原理求多余力和结构位移151

§4-7矩阵力法解弹性固结的无铰拱154

§5-1结构的理想化172

第五章 秩力法172

§5-2等效节点荷载175

§5-3建立静力平衡方程式178

§5-4秩的技巧、独立方程式181

§5-5能量方程式（附加方程式）187

§5-6求单元内荷载系{S}和反力{R}195

§5-7结构位移199

第六章 结构分析的矩阵位移法（直接刚度法）204

引言204

§6-1单元位移和结构位移的关系205

§6-2单元刚度矩阵208

1．承受轴向力的单元刚度矩阵208

2．斜杆轴力单元按结构坐标系计算的单元刚度矩阵210

3．梁单元的刚度矩阵213

4．梁单元刚度矩阵的坐标变换217

5．弯矩加轴力的等直杆单元刚度矩阵220

§6-3结构的刚度矩阵222

1．刚度法222

2．直接刚度法224

§6-4直接刚度法的求解原则236

§6-5应力、应力矩阵238

1．轴力单元的应力矩阵238

2．梁单元的应力矩阵240

§6-6平面桁架例题241

§6-7连续梁例题262

§6-8刚架例题267

§6-9分布荷载的置换287

1．置换法一288

2．置换法二295

§6-10空间桁架的分析300

§6-11空间桁架例题305