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第1章 引论1

1.1 非线性控制系统概述1

1.2 非线性控制系统的数学方程2

1.3 关于非线性常微分方程的解的存在性及唯一性3

1.4 二阶系统自由运动的分析4

1.5 本书的基本内容8

习题9

参考文献10

第2章 李亚普诺夫稳定性11

2.1 李亚普诺夫稳定性的定义11

2.2 李亚普诺夫稳定性定理13

2.3 全局渐近稳定问题16

2.4 不稳定性定理19

2.5 时变系统的稳定性19

2.6 线性定常系统的稳定性20

2.7 按第一次近似确定非线性系统的稳定性25

2.8 系统过渡过程及品质的估计28

2.9 构造李亚普诺夫函数的方法29

2.10 向量李亚普诺夫函数38

2.11 非线性大系统的稳定性41

2.12 绝对稳定性43

2.13 小结51

习题51

参考文献53

第3章 输入输出特性分析54

本章的特殊符号和定义54

3.1 概述55

3.2 范数(模)55

3.3 反馈的一般性质63

3.4 Popov的绝对稳定性判据70

3.5 无源性分析72

3.6 复合动态系统的无源性77

3.7 再论绝对稳定性79

3.8 无源性定理和小增益定理之间的关系81

3.9 应用无源性分析研究一般动态系统的稳定性82

3.10 小结86

附录A 富氏变换87

附录B 褶积89

习题89

参考文献91

第4章 描述函数法及其应用93

4.1 引言93

4.2 描述函数93

4.3 典型非线性特性的描述函数96

4.4 多重非线性的描述函数99

4.5 在分析非线性反馈系统的稳定性中的应用100

4.6 非线性校正101

4.7 利用信号切换校正惯性环节的参数104

4.8 利用外加信号校正惯性环节110

4.9 利用反馈系数的突变校正惯性环节113

4.10 利用逻辑切换校正微分环节的参数115

4.11 小结117

习题117

参考文献118

第5章 变结构控制119

5.1 概述119

5.2 间断面上运动的描述123

5.3 滑动模态的稳定性130

5.4 间断系统的李亚普诺夫函数133

5.5 滑模控制设计的一般讨论139

5.6 单变量系统滑模控制的设计141

5.7 线性定常系统变结构控制的稳定性148

5.8 多变量系统滑模控制的设计151

5.9 具有干扰时线性系统的滑模控制162

5.10 电机的滑模控制168

5.11 机械手的变结构控制175

5.12 滑动模态在信号处理中的应用179

5.13 遏制高频颤动的方法184

5.14 离散时间系统变结构控制190

5.15 输出反馈变结构控制197

5.16 小结205

参考文献206

习题206

6.1 引言208

第6章 非线性系统微分几何理论208

6.2 微分几何基本知识210

6.3 非线性控制系统的局部性质221

6.4 反馈控制系统的基本理论228

6.5 反馈控制系统的几何特性246

6.6 反馈控制几何理论的应用265

6.7 非线性控制系统的全局正则型结构及其应用287

6.8 小结304

习题304

参考文献305

7.1 引言306

第7章 非线性系统微分代数方法306

7.2 微分代数的基本知识308

7.3 非线性系统的微分代数描述317

7.4 状态空间方程的微分代数描述322

7.5 非线性I/O系统的可逆性326

7.6 小结339

参考文献339

附录A 等价关系340

附录B 环341

附录C 域的扩张344

附录D 模及向量空间347