图书介绍
数学物理方程 第1册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴新谋等编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：
- 出版时间：1958
- 标注页数：263页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：268页
- 主题词：
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数学物理方程 第1册PDF格式电子书版下载
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图书目录
第一册1
初版序1
第二版序3
前言5
1微分方程研究的来源5
2解微分方程时增添附加条件的必要性6
3定解条件，始值条件和边值条件7
4举例说明10
5适定问题12
第一章 连续介质力学大意17
1物体三态17
2应力17
3平衡方程20
4流体的平衡方程23
5边续介质的变形25
6理想流体动力学29
7弹性力学方程35
8例44
第二章 积分方程50
1定义及积分方程分类50
2弗列德霍姆方程解的存在性和唯一性51
3差分法在积分方程中的应用，弗列德霍姆定理57
4退化核的积分方程71
5近似退化核的积分方程75
6无界核的积分方程80
7伏尔德拉(Volterra)积分方程的存在性和唯一性定理82
8例85
9实对称核积分方程86
第三章 常微分方程基本知识91
第一部分 常微分方程的定解同题91
Ⅰ．郭西问题91
1郭西问题解的存在定理91
2逐次逼近法97
3解的唯一性101
4解的稳定性103
5关于毕卡逐次逼近法的几项注意106
6积分的性质109
Ⅱ．在线段上的Dirichlet问题112
1Dirichlet问题的定义，存在性、唯一性及稳定性112
2更进一层的研究118
3Schwarz常数系列122
4Schwarz常数系列的继续讨论130
5固有值问题131
Ⅲ．常微分方程近似解法142
1贾普利金方法142
2Runge-Kutta方法149
3尤拉(Euler)折线法的计算150
第二部分 微分方程所定的曲线151
1简例的讨论151
2通例的讨论：当特征方程有二同号实根时的情形153
第三部分 常微分方程解析理论158
Ⅰ．解郭西问题的长函数法158
1长函数158
2存在定理162
3唯一性定理165
4高级方程解的存在性和唯一性．线性方程168
Ⅱ．奇点问题174
1解的解析拓展，奇点分类174
2定奇点和动奇点181
3动代数点184
4动超越奇点和动本性奇点189
5只有定支点的方程194
6关于一级方程单值积分的一些注意198
Ⅲ．班乐工理论初步201
1代数函数的一些性质201
2福赫斯条件204
3班乐卫定理206
Ⅳ．福赫斯理论初步208
1线性方程208
2福赫斯定理212
3福赫斯类方程217
第四章 一级偏微分方程基本理论239
1一级线性方程的郭西问题239
2非线性方程的郭西问题247
3非线性方程的达尔布问题251