图书介绍
张量 理论和应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭仲衡著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030001206
- 出版时间：1988
- 标注页数：309页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：318页
- 主题词：
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图书目录
绪论1
第Ⅰ章 准备4
1 三维欧氏空间的笛氏张量记法4
2 若干符号7
3 置换8
第Ⅱ章 张量代数11
1 向量空间和基11
2 内积空间，度量张量和对偶基13
3 张量和张量积17
4 基的转换和标准正交基23
5 缩并与点乘27
6 对称和反称30
7 置换算子，对称化和反称化33
8 外形式和外积38
9 广义Kronecker符号，Ricci符号和矩阵的行列式48
10 定向，容积元和Hodge对偶性55
第Ⅲ章 仿射量65
1 二阶张量和线性变换65
2 仿射量的积和转置68
3 仿射量的行列式70
4 正则和退化73
5 主不变量和矩76
6 特征方程，特征值和特征方向82
7 Cayley-Hamilton定理84
8 对称仿射量86
9 反称仿射量92
10 正交仿射量95
11 仿射量的主向105
12 仿射量的分解106
1 各向同性张量函数110
第Ⅳ章 张量函数及分析110
2 对称仿射量的各向同性标量值函数114
3 对称仿射量的各向同性仿射量值函数115
4 仿射量的线性各向同性标量值函数120
5 对称仿射量的线性各向同性仿射量值函数121
6 仿射量的线性各向同性仿射量值函数122
7 张量函数的微分和导数125
8 Leibniz法则和链式法则136
第Ⅴ章 绝对微分学140
1 仿射空间和欧氏空间140
2 平行性和同态扩张142
3 仿射坐标系，典则基和笛氏坐标系145
4 张量场147
5 曲线及其速度向量148
6 张量扬的绝对微分和梯度149
7 曲线坐标系和自然局部基153
8 协变导数，联络系数和Christoffel符号158
9 非完整系164
10 正交坐标系和物理标架169
11 不变性微分算子176
12 自然平行性的后果178
13 积分和散度定理180
第Ⅵ章 弹性的一般理论184
1 形变几何学184
2 运动学187
3 质量191
4 动力学分析193
5 能量守恒律和动能定理198
6 弹性的本构关系和问题的建立200
第Ⅶ章 经典弹性力学205
1 形变的分析205
2 协调方程207
3 动力学分析209
4 广义Hooke定律210
5 数学问题的建立212
6 扭转问题213
第Ⅷ章 En曲线和曲面上的张量分析220
1 曲线220
2 Frenet标架和曲线的曲率222
3 曲面及其上的张量代数226
4 曲面的绝对微分学228
5 Weingartem-Gauss公式230
6 Riemann-Christoffel张量和Ricci恒等式232
7 Gauss-Codazzi方程234
第Ⅸ章 张量分析的若干近代概念237
1 切空间，余切空间和微分形式237
2 向量场的Lie括弧积和Lie代数247
3 区域映射和导映射250
4 流，单参群和无穷小生成元261
5 Lie导数265
6 里积和外微分280
7 Frobenius定理289
第Ⅹ章 非完整力学系统302
全书参考书目309