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第1章 参数曲线与曲面1

1.参数曲线的基础知识1

1.问题的提出1

2.曲线的参数表示1

3.参数曲线的代数和几何形式5

4.切矢6

5.曲线的参数空间9

6.调和函数10

7.重新参数化12

8.空间曲线14

9.四点式曲线15

10.参数表达式的应用17

11.复合曲线20

2.常用的参数曲线23

1.三次样条曲线23

2.三次参数样条曲线25

3.贝塞尔(Bezier)曲线27

4.B样条曲线29

3.参数曲面30

1.基本概念30

2.曲面的表示32

3.常用的参数曲面39

4.形体间的位置关系46

1.最小距离46

2.相交51

3.几何变换58

习题63

第2章 造型基础65

1.形体的定义和性质65

1.形体的定义65

2.三种表示方式67

3.边界69

4.拓扑关系70

2.集合运算73

5.几何造型的要求73

1.正则集与正则集合运算算子74

2.集合元素关系分类80

3.欧拉运算85

4.几何造型中常用的表示形式90

1.基于图论的形式90

2.集合形式94

3.参数形体及其调用形式97

4.单元分解形式99

5.扫描变换形式102

6.结构的实体几何形式103

7.边界表示形式105

8.线框表示形式109

9.应用对表示形式的要求110

5.几何造型中的数据结构112

1.已有造型系统的数据结构112

2.时间和空间复杂性的上下限113

3.翼边数据结构117

4.对称数据结构119

6.计算误差和几何表示误差对造型的影响122

1.误差对造型的影响122

2.减小误差对造型影响的措施123

习题125

第3章 几何造型常用方法126

1.离散法造型126

1.体素的离散化表示126

2.数据结构128

3.集合运算算法129

4.离散法造型流程131

5.离散法造型技术的特点135

2.代数法造型135

1.形体的代数表示136

2.曲面相交140

3.并，差集合运算145

4.系统构造148

1.有界面的求交152

3.自由曲面造型152

2.环的形成及分类153

3.有界面的形成及分类156

4.新形体边界的形成157

4.从三视图重建三维形体159

1.引言159

2.算法介绍159

4.重建算法的特点及效果164

3.算法正确性分析164

习题165

第4章 形体输出166

1.消除隐藏线166

1.引言166

2.投影变换167

3.单个凸多面体的可见性183

4.多个平面体的可见性184

5.包含性测试186

6.深度测试187

7.程序设计步骤188

8.凹多面体的消隐问题189

9.回转二次曲面体的隐线消除190

2.消除隐藏面192

1.区域排序法192

2.深度缓存法193

3.扫描线算法194

4.射线踪迹算法197

5.消隐算法中常用的相关性201

3.自由曲面体输出202

1.自由曲面体在计算机内的表示202

2.算法步骤205

3.自由曲面的消隐处理210

4.三维形体的裁剪和剖切211

1.数据结构211

2.三维裁剪212

3.直角剖切213

5.选择保留主部或副部219

4.任意角剖切及其流程219

5.光色效应221

1.引言221

2.光栅图形显示器221

3.光照模型225

4.透明236

5.阴影238

6.纹理241

7.颜色243

8.用计算机产生逼真图形246

习题251

第5章 几何造型的应用253

1.一个典型的造型系统——GEMS253

1.GEMS的特点253

2.交互式输入接口253

3.SMODEL语言255

4.集合运算258

5.消隐输出258

1.平面域和回转体的物性计算260

2.物性计算260

2.形体在常用表示形式下的物性计算266

3.形体在边界表示下的物性计算271

4.形体在结构的实体几何表示下的物性计算281

3.空间布置287

1.问题的提出287

2.在二维域上避免碰撞288

3.在三维域上避免碰撞294

4.动画301

1.计算机动画系统301

2.景物生成304

3.运动景物的模拟307

4.汽车运动模拟310

5.人体跑步运动模拟311

习题312

参考资料314

编后记315