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第一章　绪论1

1.1　弹性力学与数值方法1

1.2　边界积分方程方法3

1.3　边界元法概述4

1.4　边界元法的发展5

1.5　我国边界元法的研究进展11

1.6　本书的主要内容12

第二章　弹性静力学三维问题的边界元法14

2.1　前言14

2.2　弹性力学基本方程14

2.3　弹性力学基本解——Kelvin解16

2.4　贝蒂互等定理17

2.5　Somigliana积分恒等式18

2.6　弹性力学边界积分方程19

2.7　边界积分方程的离散22

2.8　边界元法的解算方程27

2.9　非奇异单元的高斯积分29

2.10　奇异单元的积分奇异性及其降阶法30

2.11　利用刚体位移特解的奇异积分的间接确定法32

2.12　内点位移及应力的计算34

2.13　边界点应力的计算35

2.14　三维弹性力学边界元法的数值精度36

2.15　退化单元的划分和插值点的利用37

2.16　算例40

2.17　工程应用48

第三章　弹性动力学的拉氏变换-边界元法51

3.1　前言51

3.2　弹性动力学基本方程53

3.3　拉氏变换域中弹性动力学基本方程54

3.4　拉氏变换域中弹性动力学方程的基本解55

3.5　拉氏变换域中弹性动力学边界积分方程58

3.6　内点应力和边界点应力60

3.7　边界元法离散技术61

3.8　数值拉氏反变换65

3.9　弹性动力学平面问题68

3.10　例1　平板条受突加载荷作用时的弹性波72

3.11　例2　半平面局部受突加载荷作用时的弹性波73

3.12　例3　中心裂纹板受突加载荷作用时的应力强度因子75

3.13　拉氏变换应用于弹性动力学边界元法的优缺点77

第四章　弹性动力学的傅氏本征变换-边界元法79

4.1　前言79

4.2　傅氏变换域中弹性动力学基本方程79

4.3　傅氏变换域中弹性动力学方程的基本解81

4.4　傅氏变换域中弹性动力学边界积分方程82

4.5 内点应力和边界点应力84

4.6　傅氏本征变换及其反变换85

4.7　傅氏本征变换及其反变换的数值方法87

4.8　弹性动力学平面问题91

4.9　例1 平板条受突加载荷作用时的弹性波94

4.11　例3　中心裂纹板受突加载荷作用时的应力强度因子95

4.10　例2　半平面局部受突加载荷作用时的弹性波95

4.12　FFT及其反变换96

4.13　几种数值反变换的优缺点101

第五章　平面弹塑性有限变形的边界元法107

5.1　前言107

5.2　TL列式法与UL列式法107

5.3　格林应变及其增量109

5.5　应力与应力率110

5.4　变形速度与旋率110

5.6　Jaumann应力率111

5.7　平衡方程与边界条件112

5.8　弹塑性有限变形的J2流动理论113

5.9　Kelvin基本解114

5.10　贝蒂互等定理115

5.11　边界积分方程116

5.12　奇异积分的随体微分理论117

5.13　内点速度梯度方程119

5.14　边界点速度梯度方程120

5.15　三类未知速率和三类基本方程123

5.16　边界积分方程的离散124

5.17　内点梯度方程的离散和二维柯西主值积分的间接法127

5.18　边界梯度方程的离散130

5.19　本构方程的数值积分131

5.20　计算流程131

5.21 弹塑性有限变形边界元程序133

5.22　平板试件拉伸的颈缩问题136

5.23　平板拉伸颈缩问题的边界元分析138

5.24　平板拉伸试验与边界元法模拟140

第六章　轴对称弹塑性有限变形的边界元法145

6.1 前言145

6.2　Kelvin基本解145

6.3　轴对称边界积分方程149

6.4　轴对称内点速度梯度方程150

6.5　轴对称边界点速度梯度方程151

6.6　三类未知速率与三类基本方程154

6.7　边界积分方程的离散155

6.8　内点梯度方程的离散156

6.9　边界梯度方程的离散163

6.10　轴对称弹塑性有限变形的边界元程序164

6.11 圆棒拉伸颈缩问题的边界元分析168

第七章　刚体与流体耦合运动的边界元法171

7.1　前言171

7.2　小振幅流体运动的描述172

7.3　三维势问题的边界积分方程176

7.4　物体在流体中的运动方程179

7.5　已知物体运动的辐射势问题183

7.6　入射波作用于固定物体的散射问题184

7.7 自由浮体在给定入射波作用下的耦合运动问题185

7.8　Friz基本解187

7.9　基本解的数值计算191

7.10　边界积分方程的数值离散193

7.11 圆柱体对入射波的散射势问题196

7.12　半潜球在入射波作用下的耦合运动198

8.1　前言200

第八章　船舶稳态流场的边界元法200

8.2　船舶稳态绕流场位势理论201

8.3　稳态绕流场的边界积分方程203

8.4　Noblesse基本解207

8.5　Noblesse基本解的数值计算209

8.6　线积分的数值离散212

8.7　线积分路径上节点方程的建立217

8.8　全潜球绕流场的边界元法分析221

8.9　半潜球绕流场的边界元法分析223

8.10　边界元法解流固耦合问题的特点225

第九章　以Rankine源函数作为基本解的船舶兴波势问题的边界元法228

9.1　前言228

9.2　船舶兴波势问题的边界积分方程228

9.3　网格剖分230

9.4　数值离散过程230

9.5　积分奇异性的处理237

9.6　数值计算例题242

10.1　边界元法程序包的研究概况246

第十章　固体力学边界元法通用程序包BESMAP简介246

10.2　边界元法程序包的研制途径253

10.3　BESMAP的结构254

10.4　BESMAP的信息流255

10.5　BESMAP的文件系统256

10.6　BESMAP的现有元素库257

10.7　BESMAP的前处理程序266

10.8　BESMAP的中心处理程序275

10.9　BESMAP的后处理程序277

10.10　BESMAP的特点285

10.11　BESMAP对硬件的要求290

10.12　BESMAP的算例290

10.13 三维抽油杆的断裂力学计算312

附录1 Gauss-Hermite求积公式的结点和系数318

附录2　三维弹性力学边界元法程序BEM-3D321

参考文献370