图书介绍
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- （美）爱尔台里（A.Erdelyi）著；张致中译 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：13119·131
- 出版时间：1958
- 标注页数：294页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：302页
- 主题词：
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图书目录
前言1
第十四章 自守函数1
14-1. 间断群和对应变换1
14-1-1. 对应变换1
14-1-2. 不变点，变换的分类3
14-1-3. 间断群5
14-1-4. 基本区域5
14-2. 自守函数的定义8
14-3. 二十面体群9
14-4. 抛物代换12
14-5. 具有二个不变点的无限循环群14
14-6. 椭圆模函数16
14-6-1. 模群16
14-6-2. 模函数J(z)17
14-6-3. 模群的子群21
14-6-4. 模方程25
14-6-5. 在数论上的应用25
14-7. 自守函数的一般理论26
14-7-1. 群的分类26
14-7-2. 自守函数的一般定理27
14-8. 自守函数的存在与构作29
14-8-1. 一般说明29
14-8-2. 黎曼曲面29
14-8-3. 自同构型。普英卡亚θ级数30
14-9. 单值化33
14-10. 特殊自守函数34
14-10-1. 黎曼-许瓦兹三角形函数34
14-10-2. 贝沙特自守函数35
14-11. 希耳伯模群36
14-12. 西格耳函数37
参考文献41
第十五章 拉美函数45
15-1. 引言45
15-1-1. 共焦二次曲面坐标45
15-1-2. 共焦锥面坐标49
15-1-3. 回转共焦四次圆纹曲面坐标51
15-2. 拉美方程56
15-3. 熊氏方程59
15-4. 一般拉美方程的解63
15-5. 拉美函数64
15-5-1. 实周期的拉美函数65
15-5-2. 虚周期的拉美函数。变换公式71
15-5-3. 拉美函数的积分方程73
15-5-4. 退化情形76
15-6. 拉美--黄格林函数77
15-7. 椭球与球锥调和函数82
15-8. 回转四次圆纹曲面的连带调和函数86
参考文献89
第十六章 马蒂安函数球体及椭球波函数91
16-1. 引言91
16-1-1. 椭圆柱坐标91
16-1-2. 长球面坐标93
16-1-3. 扁球面坐标95
16-1-4. 椭球坐标96
马蒂安函数97
16-2. 一般马蒂安方程及其解97
16-3. 一般马蒂安方程解的近似式，积分关系式及积分方程105
16-4. 周期马蒂安函数110
16-5. 马蒂安函数的展开式及第二类函数115
16-6. 修正马蒂安函数119
16-7. 近似式和渐近形式124
16-8. 级数，积分式，展开问题127
球体波函数134
16-9. 球体波函数的微分方程及其解134
16-10. 其他展开式。近似式，积分关系141
16-11. 球体波函数145
16-12. 球体波函数的近似式及渐近形式151
16-13. 包含球体波函数的级数与积分156
椭球波函数159
16-14. 拉美波动方程159
参考文献164
第十七章 数论函数导引166
绪论166
17-1 由黎曼ζ-函数生成的数论初等函数166
17-1-1. 记法及定义166
17-1-2. 显表达式与母函数168
17-1-3. 关系及性质170
17-2. 分拆(Partition)174
17-2-1. 记法和定义174
17-2-2. 分拆和母函数175
17-2-3. 同余性质178
17-2-4. 渐近公式及有关问题179
17-3. 平方和表示式180
17-3-1. 定义与记法180
17-3-2. rk(n)的公式182
17-4. 雷门尼强函数184
17-5. 勃上特-雅可比符号186
17-6. 三角和及有关问题187
17-7. 黎曼ζ-函数与质数的分布189
17-8. 特征与L-级数193
17-9. 爱泼司丁ζ-函数195
17-10. 格点197
17-11. 贝塞尔函数恒等式198
参考文献200
第十八章 各种函数206
18-1. 米塔格-李弗勒函数Ea(z)及有关函数206
18-2. n阶三角函数与双曲线函数212
18-3. 函数v(x)及有关函数216
参考文献222
第十九章 母函数225
第一部分：概论225
19-1. 引言225
19-2. 母函数应用范例226
19-3. 一般定理232
19-4. 符号关系237
19-5. 渐近表示式240
第二部分：公式241
19-6. 有理函数与代数函数。一般羃242
19-7. 指数函数245
19-8. 对数函数，三角函数，反三角函数，其他初等函数及其积分254
19-9. 贝塞尔函数，合流超比函数(包括其特殊情形如抛物柱函数等)257
19-10. γ-函数，勒上特函数及高斯超比函数，广义超比函数259
19-11. 多变数生成函数263
某些多变量母函数265
19-12. 与正交多项式有关的若干母函数266
19-13. 某些连续正交系的母函数270
参考文献274
索引278
记法表286
人名对照表(1)289
人名对照表(2)292